关于角平分线定理的知识点，福建头条网将为你整理了下面这些知识。
角平分线定理是指：在一个三角形中，如果一条线段从一个角的顶点出发，且将这个角分成两个相等的角，那么这条线段就是这个角的平分线，且它将对边分成两个相等的线段。
具体来说，设三角形ABC中，角BAC的平分线交对边BC于点D，则有：
∠BAD=∠CAD∠BAD=∠CAD，即角BAC被线段AD平分;
BDDC=ABACBDDC=ABAC，即平分线AD将对边BC分成两个相等的线段。
证明：
由角平分线的定义可知，∠BAD=∠CAD∠BAD=∠CAD。
作BE⊥AC，CF⊥AB，则有：
∵∠ABE=∠ACF=90∘∵∠ABE=∠ACF=90∘，
∴△ABE∼△ACF∴△ABE∼△ACF，
∴ABAC=BECF∴ABAC=BECF。
又因为∠BAE=∠CAF∠BAE=∠CAF(角平分线的定义)，
∴△ABE∼△ACF∴△ABE∼△ACF中的∠ABE=∠ACF∠ABE=∠ACF，
∴△ABE≅△ACF∴△ABE≅△ACF(两个直角三角形，有一条斜边相等，另一条直角边相等)，
∴BE=CF∴BE=CF。
又因为∠BDE=∠CDF=90∘∠BDE=∠CDF=90∘(垂线定理)，
∴△BDE∼△CDF∴△BDE∼△CDF，
∴BDDC=BECF=ABAC∴BDDC=BECF=ABAC。
综上所述，角平分线定理得证。
