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抛物线的基本知识点

2024-11-27 03:43 阅读了

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抛物线的基本知识点

抛物线的定义:抛物线是一种二次函数,其图像呈现出一个开口向上或向下的弧形。

抛物线的标准方程:y = ax^2 + bx + c,其中a、b、c为常数,a不等于0。

抛物线的顶点:抛物线的顶点是其最高点或最低点,其坐标为(-b/2a, c - b^2/4a)。

抛物线的对称轴:抛物线的对称轴是通过其顶点且垂直于x轴的直线,其方程为x = -b/2a。

抛物线的焦点和准线:抛物线的焦点是其顶点到直线y = c - 1/4a的垂线与准线的交点,准线是通过抛物线顶点且与x轴平行的直线。

抛物线的开口方向:当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。

抛物线的性质:抛物线是对称的,其左右两侧的图像相同;抛物线的切线与x轴的夹角等于其斜率的反数;抛物线的导数是一条直线,其斜率为2a。

抛物线的基本知识点

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